数学1题证明题 求证：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

网友回答

数学1题证明题 求证：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个结论数学书上不是有很清楚的证明么？我记得好像有的吧应该
供参考答案2:
在三角形ABC中，∠A=90°，AD为BC边上的中线，做AB、AC的中点E、F，连接ED、DF，
因为BE=EA，BD=DC，
所以ED∥AC，
又因为，∠A=90°，
所以∠BED=90°，
∠BED=∠AED=90°，BE=AE，ED=ED（三角形全等：边角边）
所以，△BED≌△AED，
所以BD=AD，
同理AD=CD（△ADF≌△CDF），
所以AD=CD，
所以AD=BD=CD，
所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
证毕。供参考答案3:
补全是矩形，然后就出来了