百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数

发布时间：2021-02-20 02:33:20

百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N2级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　）A. N

网友回答

设v1 为人的速度，v2为电梯的速度电梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为t1，
则v1t1+v2t1=NL，v1t1=N1L
下楼时，时间为t2，
v1t2 -v2t2=NL，v1t2=N2L
联立解得：N=2N

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