数学家高斯在读小学二年级时,老师出了这样一道计算题.1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了

发布时间:2020-08-05 05:41:59

数学家高斯在读小学二年级时,老师出了这样一道计算题.
1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了

网友回答

,他的计算方法是
1+2+3+4+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=50(1+100)=5050.
(1)请你应用上述方法,求S=1+3+5+…+(2n-1)的计算公式.
(2)如图

第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的,第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的,依此类推,分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数,由此推测第n个图形三角形的个数,并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和.
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