设函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+1，则满足不等式f（t）＜-3的t的取值范围是________．
网友回答
t＜-1
解析分析：设x＜0则-x＞0，则f（-x）=，由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x）及f（0）=0可求函数的解析式，由f（t）＜-3，分t＜0，t＞0，t=0三种情况分别代入f（t）进行解不等式．
解答：设x＜0则-x＞0，则f（-x）=
由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x）
∴f（x）=，而x=0时，f（0）=0
∴
∵f（t）＜-3
当t＜0时，则有即，解可得t＜-1
当t＞0时，2t+1＜-3的t不存在
当t=0时，0＜-3不成立
综上可得t＜-1
故