如图,一种零件的横截面积是由矩形、三角形和扇形组成,矩形的长AB=2.45cm,扇形所在的圆的半径OB=1cm,扇形的弧所对的圆心角为300°,求这种零件的横截面的面积.(精确到0.01cm2,π≈3.142,≈1.732)
网友回答
解:∵扇形的弧所对的圆心角为300°,
∴∠BOC=60°,
∴△OBC是等边三角形,
过点O作OE⊥BC于点E,
∵OB=OC,OE⊥BC,
∴∠BOE=∠BOC=×60°=30°,
∴BE=OB=×1=cm;OE=BE=cm,
∴S横截面=S矩形ABCD+S△BOC+S扇形BOC=2.45×1+×1×+≈5.50(cm2).
解析分析:根据S横截面=S矩形ABCD+S△BOC+S扇形BOC,分别计算矩形的长、宽,等边△BOC的底、高,扇形BOC的半径,弧度数,再根据面积公式分别计算.
点评:本题考查了组合图形面积的计算方法,一般采用割补法,分别计算面积,再求和或差.