某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象,请回答下列问题:(1)试写出师生返校时的s与t的函数关系式,并

发布时间:2020-08-09 16:25:05

某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象,请回答下列问题:
(1)试写出师生返校时的s与t的函数关系式,并求出师生何时回到学校;
(2)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km,现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.

网友回答

解:(1)设师生返校时的函数解析式为s=kt+b,
如图所示,把(12,8)、(13,3)代入上式中得:

解此方程组得,,
故s=-5t+68,
当s=0时,t=13.6,
t=13时36分
则师生在13时36分回到学校;

(2)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km),
由题意得:+2++8<14,
解得:x<,
∵A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,
∴13<,15<,17<,19>,
答:13km,15km,17km植树点符合学校的要求.
解析分析:(1)先根据师生返校时的路程与时间之间的关系列出函数解析式,然后看图将两组对应s与t的值代入可得到一个二元一次方程组,解此方程组可得函数解析式.当返回学校时就是s为0时,t的值;
(2)先设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km),然后根据往返的平均速度、路程和时间得到一个不等式,解此不等式可得到x的取值范围,再确定植树点是否符合要求.

点评:本题考查了一次函数的应用:先把实际问题中的数据与坐标系中的数据对应起来,利用待定系数法确定一次函数的解析式,然后利用一次函数的性质解决问题.也考查了观察函数图象的能力.
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