在△ABC内有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，则可构成3个互不重叠的小三角形（如图①）．
当三角形内有两个点P1、P2时，如图②，其它条件不变，可构成的互不重叠的小三角形的个数是多少？答：________；
当三角形内有三个点P1、P2、P3时，如图③，其它条件不变，可构成的互不重叠的小三角形的个数是多少？答：________；
一般地，当三角形内有n（n为正整数）个点时，其它条件不变，可构成的互不重叠的小三角形的个数是多少？答：________；
特别，当三角形内有2006个点时，其它条件不变，可构成多少个互不重叠的小三角形．答________．
网友回答
5个 7个 （2n+1）个 4013个
解析分析：三角形中有一个点时，三角形的个数为2×1+1=3个；
三角形中有2个点时，三角形的个数为2×2+1=5个；
…
依规律得到三角形内有n（n为正整数）个点时，三角形的个数；
把n=2006代入计算即可．
解答：三角形中有一个点时，三角形的个数为2×1+1=3个；
三角形中有2个点时，三角形的个数为2×2+1=5个；
三角形中有3个点时，三角形的个数为2×3+1=7个；
三角形中有n个点时，三角形的个数为（2n+1）个；
∴当三角形内有2006个点时，三角形的个数为2×2006+1=4013个．
故