如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证：FD2=FG?FE．

网友回答

证明：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E．???????????????
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E．???????????????????
又∵∠BFG=∠EFB，
∴△BFG∽△EFB．??????????????????????????
∴，
∴BF2=FG?EF．????????????????????????????
∵BE∥AC，BE=AD，
∴ABED为平行四边形，FD=FB．
∴FD2=FG?FE．??????????????????????????????
解析分析：根据BE∥AC，BE=AD，可得ABED为平行四边形，FD=FB．欲证FD2=FG?FE，则证FB2=FG?FE，即证FB：FG=FE：FB．易证它们所在的三角形相似．

点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，利用平行四边形的性质进行线段转换，有一定难度．证线段的乘积相等，通常转化为比例式形式，再证明所在的三角形相似．