已知菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC=2a，BD=2b，AB=c
（1）菱形的对角线AC和BD具有怎样的位置关系？
（2）若沿两条对角线把菱形剪开，分成四个三角形，利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形．请你画出示意图，并证明勾股定理．
（3）若a=4，b=3，求
①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）
②求菱形的高．（直接写出结论）
网友回答
解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴对角线AC和BD互相垂直平分．
（2）拼法一：如图，
由大正方形的面积得．
化简得a2+b2=c2
（2）拼法二：如图，
由小正方形的面积得
化简得a2+b2=c2
（3）①由上面的结论得
菱形的边长，
菱形的面积=2ab=2×3×4=24，
②根据平行四边形的面积公式可得
菱形的高=
解析分析：（1）根据菱形的对角线AC和BD互相垂直平分即可直接得出