在一个正方形内画中小两个正方形,使三个正方形具有公共定点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲,和L形区域乙和丙.已知三块区域甲.乙.丙的周长之比4：5：7,并且区域丙的面积为72,求大正方形的面积.我要算式！
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在一个正方形内画中小两个正方形,使三个正方形具有公共定点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲,和L形区域乙和丙.已知三块区域甲.乙.丙的周长之比4：5：7,并且区域丙的面积为72,求大正方形的面积.我要算式！(图1)
如图,甲周长=4AP,
∵QP=AR,QR=AP,
∴乙周长=EF+FG+GR+RQ+QP+PE=EF+FG+GR+AP+RAPE=4AE,
同理,丙周长=4AB,
∴AP：AE：AB=4：5：7
设AP=4X,则AE=5X,AB=7X,
丙面积=72,得AB²-AE²=72,
即49X²-25X²=72,
∴X²=3
大正方形面积=49x²=49*3=147