如图，在△A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连接A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连接A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，并连接A3D3、D3A4称为第三次操作，依此类推…．记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，…△AnDnAn+1的面积为Sn．若△A1B1C1的面积是1，则Sn=________．（用含n的代数式表示）
网友回答
解析分析：根据题意，由图得，A2是A1C1的中点，D1是B1C1的中点，根据三角形的中位线定理，S△A2D1C1：S△A1B1C1=1：4，S△A1D1A2=S△A2D1C1，所以，可得S1=，同理可得出，S2=，S3=，…，Sn=；即可解答出．
解答：根据题意得，
∵A2是A1C1的中点，D1是B1C1的中点，
∴S△A1D1A2=S△A2D1C1，S△A2D1C1：S△A1B1C1=1：4，
∴S△A1D1A2：S△A1B1C1=1：4，
又∵△A1B1C1的面积是1，
∴S△A1D1A2=，即S1=，
同理可得，S2=，S3=，…，Sn=；
故