阅读材料:若x+2是x2-mx-8的一个因式,我们不难得到x2-mx-8=(x+2)(x-4),易知m=2.现在我们用另一种方法来求m的值:观察上面的等式,可以发现当

发布时间:2020-08-11 09:20:42

阅读材料:若x+2是x2-mx-8的一个因式,我们不难得到x2-mx-8=(x+2)(x-4),易知m=2.现在我们用另一种方法来求m的值:观察上面的等式,可以发现当x=-2时,x2-mx-8=(x+2)(x-4)=(-2+2)(-2-4)=O,也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根,由此可以得到(-2)2-m(-2)-8=0,解得m=2.
问题:若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式,请运用上述方法求出m的值.

网友回答

解:∵x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式,x+1=0,
x=-1,
∴x=-1代入方程2x3+x2+mx-6=0得:
-2+1-m-6=0,
m=-7.
解析分析:求出x=-1,代入方程2x3+x2+mx-6=0,即可求出m.

点评:本题考查了一元二次方程的解,分解因式的应用,主要考查学生的计算能力和理解能力.
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