已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为________．

发布时间：2020-08-05 07:27:18

已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为________．

网友回答

2a
解析分析：作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．

解答：解：圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的，
从而等边三角形的高为a，所以该等边三角形的外接圆的半径为a
∴同圆外切正三角形的边长=2×a×tan30°=2a．

点评：本题利用了圆内接等边三角形与圆外接等边三角形的性质求解．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！