找规律计算:若用an表示n2除以5所得的余数.例如:a1表示12÷5所得的余数,即a1=1;a2表示22÷5所得的余数,即a2=4;a3表示32÷5所得的余数,即a3

发布时间:2020-08-09 07:56:26

找规律计算:
若用an表示n2除以5所得的余数.例如:a1表示12÷5所得的余数,即a1=1;a2表示22÷5所得的余数,即a2=4;a3表示32÷5所得的余数,即a3=4;…当n=20时,则a20=________;根据以上信息,请你探究:a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=________.

网友回答

0    4021
解析分析:(1)根据题意知道,a1=1、a2=4,a3=4,a4=1,a5=0,然后就是循环的,由此即可求出当n=20时,a20的值;
(2)因为a1+a2+a3+a4+a5=10,所以只要求出2011里面有几个循环,问题就可以解决.

解答:(1)20÷5=4,
所以a20的值是0,
(2)因为a1+a2+a3+a4+a5=10,
2011÷5=402…1,
所以要求的值是:402个10的和,而余数1对应是此循环列中的第一个数是1,
即a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=402×10+1,
=4021,
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