如图，菱形ABCD的周长为24，DE⊥AB，垂足为E，DE：AD=，有下列结论
①E是AB的中点；
②DE=（或）
③菱形的面积为（或）
④CE=（或）A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析：连接AB，根据DE：AD=，可得出∠A=60°，即△ABD是等边三角形，求出菱形的边长，可判断出各结论．
解答：
∵菱形ABCD的周长为24，
∴AD=DC=CB=BA=6，
∵DE：AD=，
∴AD=2AE，
∴∠ADE=30°，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴点E是AB的中点，即①正确；
∵AD=6，
∴AE=3，ED=3，即②正确；
S菱形ABCD=AB×DE=6×3=18；即③正确；
CE====3，即④正确．
综上可得①②③④正确，共4个．
故选D．
点评：本题考查了菱形的性质，及等边三角形的性质，解答本题关键是判断出∠A=60°，另外要掌握解直角三角形的知识．