请阅读下列材料：
问题：如图（2），一圆柱的高AB=5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：沿侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l12=AC2=AB2+BC2=______；
路线2：l22=（AB+BC）2=______．
∵l12______l22，∴l1______l2（?填＞或＜）
所以应选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：设圆柱的底面半径为r，高为h，当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时，求出此时h与r的比值（本小题π的值取3）．
网友回答
解：（1）路线1：l12=AC2=25+π2（dm2）．
路线2：l22=（AB+BC）2=49（dm2）．
∵l12＜l22，
∴l1＜l2（填＞或＜），
∴选择路线1（填1或2）较短．
（2）l12=AC2=AB2+BC2=h2+（πr）2，
l22=（AB+BC）2=（h+2r）2，
l12-l22=h2+（πr）2-（h+2r）2=r（π2r-4r-4h）=r[（π2-4）r-4h]；
r恒大于0，只需看后面的式子即可．
当 ，
即h：r=5：4时，l12=l22．
解析分析：（1）根据勾股定理易得路线1：l12=AC2=高2+底面周长一半2；路线2：l22=（高+底面直径）2；让两个平方比较，平方大的，底数就大．
（2）根据（1）得到的结论让l12-l22=0进行计算即可．
点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，比较两个数的大小，有时比较两个数的平方比较简便，比较两个数的平方，通常让这两个数的平方相减．注意运用类比的方法做类型题．