已知点P的坐标为(m,n),O为坐标原点,连接OP,将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′,则点P′的坐标为________.
网友回答
(n,-m)
解析分析:不妨设点P在第一象限,画出图形分析.将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′,P′落在第四象限,根据旋转前后对应线段相等确定P′坐标.
解答:解:不妨设点P在第一象限,OP旋转后位置如图所示.
作PQ⊥y轴于Q,P′Q′⊥x轴于Q′.
∵P(m,n),∴PQ=m,OQ=n.
∴OQ′=n,P′Q′=m.
∴P′(n,-m).
点评:对于坐标平面上的点顺时针旋转90°后的坐标变化是纵坐标变为横坐标,横坐标变为纵坐标的相反数.