铁路检修工人小张在隧道里检修,所在位置与入口处的距离为隧道全长的,他听到一列火车向隧道入口驶来,如果他尽力奔跑,无论向哪一头跑,火车到达他跟前时,他都刚好离开隧道.设火车速度是每小时60千米,求小张奔跑的速度是每小时多少千米?
网友回答
解:如图,设隧道为AB,小张检修于C处,A为入口,火车在M处向隧道驶来,MA=x千米,隧道全长5S千米,AC=2S千米,CB=3S千米,小张奔跑的速度为y千米/小时.
则=;
=;
两式相除得=
去分母解得x=10s?????
经检验是所列方程组的解.
从而y==12千米/小时
答:小张奔跑的速度为12千米/小时.
解析分析:若他与火车相对走:小张走完AC用的时间=火车走完MA用的时间,若他与火车向同一个方向走,小张走完BC用的时间=火车走完MB的时间,两式相除可得火车长,进而求得小张奔跑的速度即可.
点评:考查行程问题的相关知识;得到相向和同向时小张和火车经过的路程是解决本题的易错点.