已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，①不解方程，求的值；②根据①的结果，求的值；③先化简，再求值．

网友回答

解：（1）∵a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，
∴a2-4a+1=0，
即a2+1=4a，
则a+===4；

（2）（）2=a+-2=4-2=2．
∵一元二次方程x2-4x+1=0的两个根的和是4，两根的积是1，
则0＜a＜1，
∴-=-；

（3）解方程x2-4x+1=0，得：x=2±，则a=2-，
∴a-1＜0
∴原式=--
=a-1+-
=a-1=1-．

解析分析：（1）a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，则把x=a代入方程可以得到a2+1=4a，则所求的代数式即可化简；
（2）首先求得-的平方的值，然后确定a的范围，则-的值即可确定；
（3）首先对分式以及二次根式进行化简，然后进行分式的加减即可求解．

点评：此题主要考查的是二次根式的性质：以及一元二次方程的根与系数的关系，正确确定a的范围是关键．