如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC．∠C=20°，AB+BD=AC，则∠B的度数是________．
网友回答
40°
解析分析：在AC上取一点E，使AE=AB，连接DE，则有EC=BD，证△ABD≌△AED，可以得出∠B=∠AED，BD=DE，则有DE=EC，∠EDC=∠C=20°，∠AED=40°，得出结论．
解答：在AC上取一点E，使AE=AB，连接DE．
∵AB+BD=AC，
∴BD=AC-AB，
即BD=CE．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠EAD，
在△ABD和△AED中，
∴△ABD≌△AED，
∴BD=DE，∠B=∠AED，
∴DE=EC，
∴∠C=∠EDC，
∵∠C=20°，
∴∠EDC=20°，
∵∠AED=∠C+∠EDC，
∴∠AED=20°+20°=40°
∴∠B=40°．
故