为了响应全民健身运动,小王每天都进行晨跑运动.已知小王从A地跑到B地的速度为a米/分,时间为n分钟,称为第一阶段;又从B地跑到C地的速度为(a+20)米/分,时间为3

发布时间:2020-08-09 01:40:26

为了响应全民健身运动,小王每天都进行晨跑运动.已知小王从A地跑到B地的速度为a米/分,时间为n分钟,称为第一阶段;又从B地跑到C地的速度为(a+20)米/分,时间为30分钟,称为第二阶段;假设这两个阶段的速度都是均匀的.
(1)当n=20,a=60时,试求小王从A地到C地的平均速度;
(2)设小王从A地到C地的平均速度为x米/分,,有人探究“当n符合什么条件时,x=y”,于是取“n=40、50、60”,再求出相应的平均速度,然后断言:“无论n取任何正整数,x与y一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值.

网友回答

解:(1)米/分.
(2)此说法不正确
令x=y,得:.
化简得:.
解得:n=30.
所以当n=30时,x=y.
不符合这一说法的n的值为30.
解析分析:(1)根据小王从A地跑到B地的速度为a米/分,时间为n分钟,又从B地跑到C地的速度为(a+20)米/分,时间为30分钟,故可知小王总路程为na+30(a+20),时间为30+n,由平均速度=总路程÷总时间即可求得结果.
(2)让x与y相等,看有没有相应的n的值.

点评:找到所求量的等量关系是解决问题的关键.有时候可用反证法来求解所给问题.
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