已知：CD为Rt△ABC的斜边上的高，且BC=a，AC=b，AB=c，CD=h（如图）．求证：．

发布时间：2020-08-08 11:19:46

已知：CD为Rt△ABC的斜边上的高，且BC=a，AC=b，AB=c，CD=h（如图）．求证：．

网友回答

证明：左边==
∵在直角三角形中，a2+b2=c2，
又∵即ab=ch
∴=右边
即证得：．
解析分析：将左边通分后用c2代替a2+b2，再根据等面积的不同表示形式可得出即ab=ch，将h代入右边可得出结论．

点评：本题考查勾股定理及三角形的面积，属于中等难度的试题，解答此类题目的方法就是两边凑，从而最终得出要证的结论．
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