若定义在R上的函数f（x）满足：存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0是函数f（x）的一个不动点．（I）求函数g（x）=x3-2x的不动点；（II）若函数h（

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解：（I）∵定义在R上的函数f（x）满足：存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，
∴g（x0）=x0，即x03-2x0=x0，∴x03-3x0=0，解得x=0或x=±，
∴函数三个不动点是：-，0，；
（II）∵-3和1是函数h（x）的不动点，
∴h（-3）=-3，h（1）=1，
∴，
解得，
于是h（x）=x2+3x-3，h（-1）=-5；
解析分析：（I）根据新定义在R上的函数f（x）满足：存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，根据已知函数g（x）=x3-2x，列出方程求出不动点；
（II）函数h（x）=ax2+bx-b有不动点-3和1可得h（x）=x，方程有两个根为-3和1，根据根与系数的关系进行求解；

点评：此题主要考查函数的零点与方程的关系，是一道中档题，新定义的问题一般要读懂题意，考查的知识点比较全面；