如图，△ABC的三边分别切⊙O于D、E、F，若∠A=50°，则∠DEF=________°．

网友回答

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解析分析：连OD，OF．则得到∠DOF与∠DEF的数量关系．而∠DOF与∠A是互补的，因此先求出∠DOF，再就能得到角DEF．

解答：解：连OD，OF，如图，
则OD⊥AB，OF⊥AC；
∴∠DOF=180°-∠A=180°-50°=130°，
又∵∠DEF=∠DOF=×130°=65°，
故填65°．

点评：熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理．记住四边形的内角和为360°．