如图，直线段AB的长为l，C为AB上的一个动点，分别以AC和BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCD′，那么DD′的长的最小值为________．

网友回答

l
解析分析：设AC=x，BC=l-x，∵△ABC，△BCD′均为等腰直角三角形，∴CD=x，CD′=（l-x），∵∠ACD=45°，∠BCD′=45°，∴∠DCD′=90°，根据勾股定理然后用配方法即可求解．

解答：设AC=x，BC=l-x，
∵△ABC，△BCD′均为等腰直角三角形，
∴CD=x，CD′=（l-x），
∵∠ACD=45°，∠BCD′=45°，
∴∠DCD′=90°，
∴DD′2=CD2+CD′2=x2+（l-x）2
=x2-lx+l2=+l2，
∴当x取l时，DD′取最小值，最小值为：l．
故