已知，∠ADE=∠A+∠B，求证：DE∥BC．

网友回答

证明：延长AD交BC于F（如图1），
∵∠AFC是△ABF的外角，
∴∠AFC=∠A+∠B．
又∵∠ADE=∠A+∠B，
∴∠AFC=∠ADE．
∴DE∥BC．

证法2：如图2，反向延长DE，交AB于F．
∵∠ADE是△AFD的外角，
∴∠ADE=∠A+∠1．
又∵∠ADE=∠A+∠B，
∴∠1=∠B．
∴DE∥BC．
解析分析：本题可添加辅助线，如延长AD交BC于F（如图1），或如图2，反向延长DE，交AB于F．

点评：证明两直线平行时，如果缺少截线，应结合题意和图形，适当添加辅助线，构造两直线平行的截线，再围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，证明两直线平行．