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设函数y=f(x)在(-∞,+∞)上满足f(-x)=f(4+x),f(4-x)=f(10+x),且在闭区间[0,7]上,f(x)=0仅有两个根x=1和x=3,则方程f
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)上满足f(-x)=f(4+x),f(4-x)=f(10+x),且在闭区间[0,7]上,f(x)=0仅有两个根x=1和x=3,则方程f
发布时间:2020-08-08 11:39:49
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)上满足f(-x)=f(4+x),f(4-x)=f(10+x),且在闭区间[0,7]上,f(x)=0仅有两个根x=1和x=3,则方程f(x)=0在闭区间[-2011,2011]上根的个数有________.
网友回答
805
解析分析
:根据周期函数性质可知,只需求出一个周期里的根的个数,可求得f(x)在[0,10]和[-10,0]上均有有两个解,从而可知函数y=f(x)在[0,2011]上有404个解,在[-2011.0]上有401个解,综合可得
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