如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=________度．

发布时间：2020-08-08 23:23:26

如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=________度．

网友回答

180
解析分析：勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．

解答：连接AC，根据勾股定理得AC==25，
∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，
∴根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°，
故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180．


点评：本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目．
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