如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
网友回答
证明：延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．
又∵DE∥BC，
∴，
∴CF∥BE，
从而四边形OBFC为平行四边形，
所以BM=MC．
解析分析：延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．
点评：本题考查了平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，得出CF∥BE是解题的关键．