如图,ABCD是平行四边形,E在AB上,F在AD上,S△BCE=2S△CDF=S平行四边形ABCD=1,则S△CEF=________.

发布时间:2020-08-10 14:49:51

如图,ABCD是平行四边形,E在AB上,F在AD上,S△BCE=2S△CDF=S平行四边形ABCD=1,则S△CEF=________.

网友回答


解析分析:可将三角形CEF的面积转化为四边形ABCD与几个小三角形的面积之差,进而求小三角形的面积即可.

解答:

过点F、A作FM、AN垂直于DC,分别交BC于点M、点N,
∵S△BCE=SABCD=2S△CDF=1,
∴SABCD=4,即CD?h=4,
又∵BE?h=1,可得CD=2BE,即点E为AB的中点.
∴S△CDF=S△BCE=,即CD?x=,可得x=h,
∴S△AEF=?AE?(h-x)=?CD?h=,
∴S△CEF=SABCD-S△BCE-S△AEF-S△CDF=4-1--=.
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