如图,AD是⊙O的直径,AB=AC,∠BAC=120°,根据以上条件写出三个正确的结论(OA=OB=OC=OD除外)
①________;②________;③________.
网友回答
∠BDC=60° 四边形ABOC是菱形 Rt△ABD≌Rt△ACD
解析分析:根据等边三角形、菱形的性质和全等的判定即可知.
解答:AD是⊙O的直径,AB=AC,∠BAC=120°
则∠BAD=∠CAD=∠BAC=120°=60°
根据AB=OA
则△ABO,△AOC是等边三角形,
因而AB=AC=OC=OB
则四边形ABOC是菱形,
根据圆周角定理得到∠BDC=∠BOC=60°,
易证Rt△ABD≌Rt△ACD.
故填①∠BDC=60°;②四边形ABOC是菱形;③Rt△ABD≌Rt△ACD.
点评:AD经过圆心,则AD所在的直线是本题图形的对称轴.