如图,一个长为3米的梯子斜靠在墙壁上,若梯子与地面所成的角为60°,则此时梯子顶端到地面的距离为________米.

发布时间:2020-08-10 14:50:20

如图,一个长为3米的梯子斜靠在墙壁上,若梯子与地面所成的角为60°,则此时梯子顶端到地面的距离为________米.

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解析分析:本题可以利用锐角三角函数的定义求解,也可以利用互为余角的三角函数关系式求解.

解答:解:如图所示:
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴sinB=sin60°=,
所以AC=AB×sin60°=3×=,
即此时梯子顶端到地面的距离为米.

点评:求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,通过设参数的方法求三角函数值,或者利用同角(或余角)的三角函数关系式求三角函数值.
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