如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个正多边形的边数是________．

发布时间：2020-08-08 21:24:14

如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个正多边形的边数是________．

网友回答

五
解析分析：首先设多边形的内角为x°，则它的外角为x°，根据多边形的内角与它相邻的外角互补可得方程x+x=180，解方程可得内角的度数，进而得到外角的度数，用外角和除以外角的度数可得边数．

解答：设多边形的内角为x°，则它的外角为x°，由题意得：
x+x=180，
解得：x=108，
则它的外角是：180°-108°=72°，
多边形的边数为：360°÷72°=5，
故
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