完成下面的证明：如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BC∥DE．

发布时间：2020-08-08 20:57:30

完成下面的证明：
如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BC∥DE．

网友回答

证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°，
∴CB∥DE．
解析分析：首先根据平行线的性质可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补两直线平行可得CB∥DE．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
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