已知α是锐角，且tanα，cotα是关于x的一元二次方程x2-kx+k2-8=0的两个实数根，求k的值．

网友回答

证明：∵α是锐角，
∴tanα?cotα=1．
∴k2-8=tanα?cotα=1．
∴k1=3，k2=-3．
又∵tanα＞0，cotα＞0．
∴tanα+cotα=k＞0．
∴k=3．
当k=3时，原方程为：x2-3x+1=0，
△=9-4=5＞0，
∴k=3．
解析分析：隐含的关系为：tanα?cotα=1，正好等于一元二次方程中的常数项．

点评：二次项的系数为1，则一次项的系数为二根之和的相反数，常数项为二根之积．注意隐含条件的运用，以及所求值的取舍．