a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3

发布时间：2021-03-16 06:18:01

a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3

网友回答

2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca) =(a-b)²+(a-c)²+(b-c)² ≥0
所以a²+b²+c²≥ab+bc+ca
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
≥3(ab+bc+ca)=3
那么a+b+c≥√3
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！