若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
网友回答
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）=（a+b）（a-b）（a2+b2），
∵a+b≠0，
∴a=b或c2=a2+b2，
∴该三角形是等腰三角形或直角三角形．
解析分析：把等式两边分解因式，左右两边同除以相同的因式，可得c2=a2+b2，根据勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时要灵活掌握分解因式．