2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震．举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案是：所有学校得到的捐款数都相等，到第n所学校时捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示．（其中p，n，a都是正整数）根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出p与n的关系式；
（2）当p=125时，该企业能援助多少所学校？
（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校．若a由（2）确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？分配顺序??分配数额（单位：万元）?帐篷费用?教学设备费用?第1所学校?5?剩余款的?第2所学校?10?再剩余款的?第3所学校?15?再剩余款的………?第（n-1）所学校?5（n-1）?再剩余款的?第n所学校?5n?0
网友回答
解：（1）∵所有学校得到的捐款数都为5n万元，
∴p=n×5n=5n2（n为正整数）．
（2）当p=125万元时，5n2=125，
∴n2=25．
∴n=±5．
∵n是正整数，∴n=5．
∴该企业的捐款可以援助5所学校．
（3）由（2）知，第一所学校获得捐款125÷5=25万元，
∴，∴a=6．∴20×6=120．
根据题意，得5n2≤120，
∴n2≤24，
∵n是正整数，∴n最大为4．
∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校．
解析分析：（1）根据每所学校得到的捐款相同，可以根据“捐款总数=学校数×每个学校得到的捐款数”列出关系式；
（2）把p=125代入解析式求解；
（3）根据（2）的方案，求出n的取值范围，再计算出n的值．
点评：本题是一道实际问题，将捐款的分配问题与代数式求值相结合，体现了数学应用于实际生活的理念．