能做几个算几个1.证明存在无穷多组正整数对（a,b）,满足①a,b的十进制数位相同②a,b均为完全平

网友回答

第一个先想一下,第二个看上去简单一点就先做了呵呵~
第一个做出来的话再补充回答~
希望对楼主有所帮助,
2)设三边长为x、y、z
周长C=x+y+z
由海伦公式得面积S=1/4*√[(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(-x+y+z)]
又有S=2C
所以1/4*√[(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(-x+y+z)]=2(x+y+z)
即(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(-x+y+z)=8(x+y+z)^2
即(x+y-z)(x-y+z)(-x+y+z)=8(x+y+z)
又由均值不等式得
(x+y-z)(x-y+z)(-x+y+z)≥[(x+y-z)+(x-y+z)+(-x+y+z)]^3/27=(x+y+z)^3/27
所以(x+y+z)^3/27≤8(x+y+z)^2
即(x+y+z)≤216
这样就把范围缩小到有限的了,可以穷举(当然也可以通过其他途经进一步缩小范围).建议编一个简单的小程序算一下哦~
希望对楼主有所帮助,
不明白的可以继续追问~
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
第二个，边长为三，四，五的三角形
供参考答案2:
2.三边分别为3,4，5的直角三角形
供参考答案3:
3 4 5供参考答案4:
2、设三边为a，b，c，
依题意有a+b+c=ac•sinB=ab•sinC=bc•sinA，
∵a，b，c为整数，
∴sinB也为整数，
∴sinB=1，
∴∠B=90°，
∴b2=a2+c2，a+b+c=2ac，
∴（a-2）（c-2）=2，
∴a=3，c=4，b=5，∴此三角形的三边长为：3，4，5．