设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根

网友回答

假设f(x)有有理根a,则f(x)=(x-a)g(x),g(x）为整系数多项式,
因为f(0)=-ag(0)为奇数,所以a为奇数,
又f(1)=-(a-1)g(1)为奇数,所以a-1为奇数；所以,a-1,a都为奇数,这与相邻两整数一奇一偶矛盾.
所以,假设不成立,
所以,f(x)无有理根.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原命题不成立，反例为二次函数f(x)=4x^2+4x+1,有有理根x=-0.5.楼上纯属扯淡，楼主你仔细看看题目有没有发错。