如图，在平面直角坐标系中，A、B、P三点的坐标分别为（2，0）、（4，1）、（3，-1），
（1）若将线段AB绕点P顺时针旋转90°，请在图中画出经旋转变换后的像A1B1；
（2）直接写出B1点坐标和∠PBB1的度数；
（3）若将线段AB绕点P旋转一周，试计算出线段AB扫过的面积．
网友回答
解：（1）如图所示：
；
（2）根据图象可以得出：B1（5，-2）；
根据将线段AB绕点P顺时针旋转90°，
故∠BPB1=90°，PB=PB1，
则∠PBB1=45°；?
（3）过P作PE⊥AB，如图，
线段AB绕点P旋转一周，则边AB扫过的图形是以PE和PB为半径的两圆形成的圆环，
∵S△APB=4-×1×2-×1×2-×1×1=，
S△APB=×PE×AB=××PE，
解得：PE=，BP=，
故线段AB扫过的面积=π（PB2-PE2）=π（）2-π（）2=．
解析分析：（1）根据图形的旋转变换性质，将A，B分别旋转即可得出