已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D

网友回答

AB//=D1C1
所以四边形ABC1D1为平行四边形,所以AD1//BC1,所以AD1//平面CB1D
同理BD//B1D1 B1D1//平面CB1D
AD1∩B1D1=D1
AD1,B1D1在平面AB1D1内
所以平面AB1D1平行CB1D
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
首先应该是平行C1BD吧
方法一：以A为原点AB为Y轴设B为（0,1,0）
所以AD1(0,1,1),AB1(1,0,1)
A1C(1,1，-1)
BC1(1,0,1),DC1(0,1,1)
所以AD1//DC1，AB1//BC1
因为AD1与DC1相交，AB1与BC1相交
所以平面AB1D//平面C1BD
方法二：因为正方体所以D1C1//=AB
所以四边形ABC1D1为平行四边形
所以AD1//BC1，
同理可证AB1//DC1
因为AD1与DC1相交，AB1与BC1相交
所以平面AB1D//平面C1BD