在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠B的度数为________度．

发布时间：2020-08-10 07:37:49

在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠B的度数为________度．

网友回答

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解析分析：设∠C=x°，根据题设条件及三角形内角和定理把∠A、∠B用x的代数式表示，建立关于x的不等式组，求得x的整数解，进而求得∠B的度数即可．

解答：设∠C为x°，
∴∠A=x，∠B=180-∠A-∠C=180-x，
∵∠A＜∠B＜∠C，
∴x＜180-x＜x，
∴70＜x＜84，
∵x为整数，
∴x=77，
∴∠A=44，
∠B=59°，
故
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