曲线y=x3+3x2+2在点(1,6)处的切线方程为
A.9x+y-3=0
B.9x-y-3=0
C.9x+y-15=0
D.9x-y-15=0
网友回答
B解析分析:根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=1处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成一般式.解答:∵y=x3+3x2+2∴y'=3x2+6x,∴y'|x=1=3x2+6x|x=1=9,∴曲线y=x3+3x2+2在点(1,6)处的切线方程为y-6=9(x-1),即9x-y-3=0,故选B.点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及多项式函数的导数,属于基础题.