如图,⊙O与△PDE的边DE相切于点C,与PD、PE的延长线切于A、B两点,已知PA=10,则△PDE的周长为________.

发布时间:2020-08-07 05:46:53

如图,⊙O与△PDE的边DE相切于点C,与PD、PE的延长线切于A、B两点,已知PA=10,则△PDE的周长为________.

网友回答

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解析分析:由于PA、PB、DE都是⊙O的切线,可根据切线长定理将△PDE的周长转化为切线PA、PB的长.

解答:∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,
∴PA=PB,DA=DC,EC=EB;
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10+10=20.
∴△PDE的周长为20.
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