如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,AE=BD,请说明∠C=∠F的理由.
解:∵AE=BD(已知)
∴AE-BE=________-BE.
即________=________
在△ABC和△DEF中,
?
∴△ABC≌________(________)
∴∠C=∠F(________)
网友回答
BD AB DE △DEF SAS 对应角相等
解析分析:因为AE=BD,则可求证AB=DE,又因为∠A=∠D,AC=DF,则可根据SAS判定ABC≌△DEF,即可求证∠C=∠F.
解答:∵AE=BD(已知)
∴AE-BE=BD-BE
即AB=DE
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS)
∴∠C=∠F(对应角相等).
点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目.