如图.在菱形ABCD中.∠DAB=60°.PA⊥底面ABCD.且PA=AB=2.E.F分别

发布时间：2021-02-19 16:52:15

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BD；
（Ⅱ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的大小．

网友回答

答案:分析：（1）由于AC是斜线PC在平面ABCD上的射影，故可利用三垂线定理，转化为证明：AC⊥BD
（2）要证明AF∥平面PEC，关键是要找到平面PEC中与AF平行的直线
（3）要求二面角的大小，要先求出二面角的平面角，然后转化为解三角形问题．
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