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已知:如图,B、C、F、E在同一直线上,AB、DE交于点G,且BC=EF,GB=GE,∠D=∠A.求证:DC=AF.
已知:如图,B、C、F、E在同一直线上,AB、DE交于点G,且BC=EF,GB=GE,∠D=∠A.求证:DC=AF.
发布时间:2020-08-12 16:21:08
已知:如图,B、C、F、E在同一直线上,AB、DE交于点G,且BC=EF,GB=GE,∠D=∠A.求证:DC=AF.
网友回答
证明:∵BC=EF,
∴BC+CF=EF+CF,
即BF=CE.
∵GB=GE,
∴∠E=∠B.
又∵∠D=∠A.
∴△DCE≌△AFB(AAS)
∴DC=AF.
解析分析
:通过BF=CE,∠E=∠B,∠D=∠A,得出△DCE≌△AFB(AAS),从而证出DC=AF.
点评:
本题考查了全等三角形的判定与性质,难度不大,注意掌握全等三角形的判断方法是关键.
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