如图,已知∠AOB=110°,∠AOC=m∠AOD,∠COE=n∠BOC,且3(m-2)+4=m+2,单项式的系数为n.
(1)求4(m-n)-(m-n)-5的值;
(2)当∠COD:∠COE=3:2时,试求∠COD的度数.
网友回答
解:(1)解方程3(m-2)+4=m+2得:m=2,
由已知有:n=,
∴4(m-n)-(m-n)-5
=3(m-n)-5,
当m=2,n=时,m-n=,
∴原式=3×-5
=-5
=-;
(2)由(1)可知:∠AOC=2∠AOD,∠COE=∠BOC,
∴∠AOD=∠AOC,∠COD=∠AOC-∠AOD=∠AOC,
∴∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)
=∠AOB
=55°,
设∠COD=3x°则∠COE=2?x°
∴3x+2x=55,
∴x=11,
∴∠COD=33°.
解析分析:(1)由3(m-2)+4=m+2,单项式的系数为n,可求得m与n的值,继而求得4(m-n)-(m-n)-5的值;
(2)由∠COD:∠COE=3:2,可求得∠COD+∠COE的度数,继而得到方程:3x+2x=55,解此方程即可求得