如图，为了测德河对岸有古塔AB的高度h，小明在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔前进m米到达D，在D处测得A的仰角为β（此时C、D、B三点在同一直线上，小明的身高忽略不计）．
（1）用含α、β和m的式子表示h；
（2）当α=30°，β=60°，m=50米时，求h的值．
网友回答
解：（1）在Rt△ABC中，有BC=AB÷tanα=；
同理：在Rt△ABD中，有BD=AB÷tanβ=；
且CD=BC-BD=m；即-=m；
故h=；
（2）将α=30°，β=60°，m=50米，代入（1）中关系式可得
h==25米．
解析分析：（1）本题涉及到两个直角三角形，分别求解可得BC与BD的值，再利用CD=BC-BD=m，进而可用含α、β和m的式子表示h；
（2）把数据代入h=，计算可得